Паліндромні числа

Чи знали ви, що числа можуть бути дзеркальними?

Саме так! Уявіть, що ви дивитесь на своє відображення в дзеркалі. Те саме відбувається з паліндромними числами — вони читаються однаково як зліва направо, так і справа наліво.

Що таке паліндром?

Слово «паліндром» походить від грецьких слів, що означають «знову» та «бігти». Це поняття не лише про числа, а й про слова, фрази та навіть речення, які залишаються незмінними, якщо їх читати у зворотному порядку. Найпростіший приклад — це слово «кок». Спробуйте прочитати його навпаки! Або відоме українське речення: «Я несу гусеня». Здорово, правда?

---

Паліндромні числа

Паліндромні числа — це справжні числові дзеркала! Наприклад, число 121 є паліндромним. Якщо ви перевернете його, воно все одно залишиться 121. Також, 363, 9009 чи навіть 15651 — усі вони є паліндромами. Це як особливий клуб чисел, де симетрія має велике значення.

Цікаво, що паліндромні числа зустрічаються не лише в математиці, а й у календарях. Наприклад, 20.02.2002 — це паліндромна дата! А уявляєте, скільки ще таких “дзеркальних” чисел і дат чекають на своє відкриття?

Чи знали ви, що множення одиниць завжди дає паліндромні числа? Якщо помножити 1 на 1, отримаємо 1. Так, це дуже просто, але давайте продовжимо. Якщо помножити 11 на 11, отримаємо 121. Аналогічно, якщо помножити 111 на 111, отримаємо 12321. Отже, 1111 x 1111 = 1234321. 11111 x 11111 = 123454321 і так далі.

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Тобто, скільки одиниць при множенні до такої максимальної цифри доходить паліндром